Bienvenu sur le cours Explorations mathématiques avec Sage !
La pédagogie de ce cours est plus orientée pratique que théorique. Une des nombreuses difficultés de l'étude des mathématiques consiste à devoir effectuer des calculs longs, rigoureux, difficiles et fastidieux pour montrer un résultat. L'utilisation du logiciel Sage permettra de vous abstraire de cette difficulté et laisser place à l'analyse et la réflexion critique sur un sujet donné.
Ainsi, je vous propose de découvrir les mathématiques autrement, c'est-à-dire par l'usage de l'ordinateur et l'outil informatique.
Nous allons voir au cours de cette exploration différents sujets des mathématiques appliquées à des domaines variés, incluant la biologie, l'économie, la médecine, l'ingénieurie, la physique et la chimie.
Au programme, vous allez voir :
- Partie 1 : Initiation au logiciel Sage
Qu'est-ce que Sage ? Prise en main du logiciel. Les commandes indispensables. La programmation de procédures. Les graphiques.
- Partie 2 : Résoudre un problème de mathématiques de base avec Sage
Résoudre un problème d'algèbre. Résoudre un problème d'analyse. L'algèbre linéaire. Les équations différentielles. Quelques algorithmes simples d'analyse numérique.
- Partie 3 : Comment modéliser une situation ou un phénomène ?
Initiation à la modélisation mathématique. Les modèles discrets vs. continus. Les modèles déterministes vs. probabilistes. Les simulations numériques.
- Partie 4 : Mini-projets d'applications concrètes et interdisciplinaires
Explorations de quelques modèles en biologie, économie, médecine, ingénieurie, physique et chimie.
Les pré-requis de ce cours sont les suivants :
- Bonnes connaissances des mathématiques de base (niveau bac+1 à bac+2 scientifique).
- Bonnes connaissances en algorithmique de base et de la programmation en Python.
- Avoir l'envie de découvrir et étudier les modèles mathématiques autrement.